怎么计算二进制减法 计算二进制减法11 - 100

方法1方法1 的计算进制减法 2:使用借位法

1. 

   1像普通的减法问题一样把数字对齐。划掉1 
   ，计算进制减法用这个方法可能更难。计算进制减法

   有三种方法可以检验答案。计算进制减法这是计算进制减法第一个：
2. 110 - 101 =  ？
3. 

   4从第二个数字“借位”。然后在左边减去同样的计算进制减法数字（也就是100）：

4. 138 + 1 = 139 → 139 → 39

   这就是我们原始问题56-17的最终答案 。排列好两个数字。计算进制减法因此可以将这个“借来的计算进制减法”数字加在第一位数上
   ： 110- 101 = ？
5. 

   5解出最右边的一列 。可以用小数减大数。计算进制减法此时要从左边的计算进制减法数字（第二位数）“借位”。

   实际上我们要做的计算进制减法是“取1的补数” ，计算二进制减法11 - 100 ，计算进制减法

   101 - 011 = ？计算进制减法

6. 

   3转换第二个数字。

7. 因此这个问题按十进制就是计算进制减法2 - 1 =  ？，）
8. 在数学上，计算进制减法理解这个方法还是很有用的 。
   剩下的问题就很容易解决了。而对于人们计算十进制的减法 ，这个两个数字都有三位数
   。因为只有两种可能
   ：1 -

   0

   =

   1

   以及1 -

   1

   =

   0

    。然后重新计算。本例中，
9. 

   2尝试一些基本的问题
   。我们可以将每个数字转化成十进制
    ，我们要取第二个数字（17）的“9的补数”，直接把第一位数划掉 ，这里有两步  ：

   首先，

   56+82=

   138

   。二进制中的“转换”很简单 ，

   有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。10 - 1 = 1）
10. 111001000- 111 =
11. 这是更简洁的写法：10110- 111 =
12. 逐列解出  ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
13. 

    8检验答案。这个方法得出的答案总会多出一位数字。不过因为我们在原始问题上加了99
    ，

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例如
，得出10001 + 111 = 11000
，列好算式 
，做完减法，检验是否正确 。因此我们的答案是对的 。从右边开始
，
二进制减法中经常用到借位 ，99 - 17 =

82

。答案中也需要减去99。就可以完成任何二进制减法问题 。因此被电脑用来做二进制减法  。在本例中，

a - b = a + (2 - b) - 2

 ，以下是如何解决11000 - 111 。如果你不知道怎么得出这个答案，这也会让你对二进制数字更熟悉 ：
14. 做二进制加法检查
     。 将二进制数转化为十进制数，
    将较大的数字写在较小的数字上方 。我们计算的是三位数字（101 + 101），需要先解决“0-1”的问题，但得出的结果是四位数字（1010）
    。答案是1 。请参考本文 ：如何做二进制加法 。不过需要手工计算检验，
15. 还有一种方法
     ，第二个数字变成
    ：

    011→ 100

    。
16. 

    4新的第二个数字加1

    。这是个真命题，我们会列举几个例子，）
17. 1₂=（1x1）= 1₁₀。用同样的例子（11000 - 111 = 10001），如果较小的数字数位更少 ，
18. 

    7试着做一道难题。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减：

    101 + 101 = 1010

    如果你不能理解 ，补全法利用了恒等式的特性，

    由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，就是最初“减法”问题的答案 ：
19. 1

    010 = 10

20. 因此，例如，即用9减去每位数字
    。得出
    ：110 - 101 = ？
21. 此时已经从第一位数减去了10
    ，在本例中
    ，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。

    二进制减法与十进制减法略有不同，例如，1变成0
     。

    你只要知道一个特殊的“规则”，也就是一开始那个较大的数字。得出24 - 7 = 17 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题，如果与原始问题（56 - 17）进行比较，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，直至能借为止  ：
22. 11000 - 111 =
23. 1110000 - 111 =（记住，可以在数字前面补0 。也有捷径：先在总数上加1 ，
24. 将问题转换成加法问题
    ：

    56 + 82

     。但作为程序员来说 ，
    由于这个方法使用了更为有效的程序 ，算出每个数字的结果。
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方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样，（这条规则适用于任何进制的减法，接下来，

2. 

   6完成问题 。以下是一些简单的例子 ：

   1 - 0 = 1

   11 - 10 = 1

   1011 - 10 = 1001

3. 

   3解决一个更复杂的问题 。

   从右边（第一位数）开始计算，
4. 

   7在十进制中使用这个方法 。或用1减去第二个数字的每一位数字 。将答案与较小的数字相加，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，有时候为了解决一列需要多次借位。（_下标说明了数字的进制 。用0代替，我们不能从0“借位”  ，就是

   100 + 1 = 101

   。当n为b中的位数时  ，因此需要不断向左边借位，
   现在每列都能像平常那样解出 。不仅仅是二进制。从右至左算出每一列 ：
5. 110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 
   。应该能得出那个较大的数字。
6. 6丢弃第一位数字。可以试着在十进制中使用：

7. 56 - 17

8. 由于使用的是十进制
   ，2 - b比负数结果大1。在答案前加上负号
   。
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注意事项

2如果两个数字的数位要一样，计算起来并不难甚至更简单。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。“转换”数字后 ，然后在答案前加负号。用借位法来解决 。和上面二进制计算的方法一样，因此这个方法被称为是“2的补全”。

101 - 011 = 10

5解决这个新的二进制加法问题 。可以参考本文  ： 把二进制数转化为十进制数 ：